Что такое масштаб карты в географии? Чем крупнее масштаб карты тем показана изображаемая.
Для изображения поверхности Земли на картах картографам предстояло решить математическую задачу. Нужно было уменьшить изображение и определить, какие объекты при том или ином уменьшении можно показать на .
Зачем нужен масштаб?
На старинных картах и планах реальная местность показана в уменьшенном виде. Но различные участки уменьшены по-разному. Поэтому по старинным картам можно определить очертания объектов, но не их размеры. Чтобы измерить длину реки или расстояние между городами, требуется уменьшать изображение местности и всех объектов в определённое число раз. Для этого необходимо использовать масштаб.
Масштаб - это отношение двух чисел, например 1:100 или 1:1000. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого. Масштаб 1:100 означает, что изображение меньше изображаемого объекта в сто раз, а масштаб 1:1000 - в тысячу раз. Чем меньше число, показывающее уменьшение, тем крупнее масштаб, и наоборот. Масштаб 1:100 крупнее масштаба 1:1000 и мельче масштаба 1:50.
Линейным масштаб - линия, разделённая на сантиметровые отрезки. Отрезки справа от нуля показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на плане или карте. Отрезок слева от нуля для большей точности измерений разделён на пять более мелких частей. Измеряя расстояние между объектами с помощью циркуля-измерителя, можно прикладывать его к линейному масштабу и получать расстояния на местности. Используя линейный масштаб, определяют длину кривых линий (береговой линии моря, реки или дороги).
Масштаб и подробности изображения
В зависимости от масштаба меняется степень подробности изображения. Чем крупнее масштаб, тем подробнее изображены участки Земли со всеми географическими объектами. Но на изображениях крупного масштаба (1:200 000 и крупнее) умещается лишь небольшая площадь земной поверхности. На картах мелкого масштаба (мельче 1:1000 000), где 1 сантиметр соответствует нескольким тысячам километров на местности, можно показать даже всю поверхность Земли. Однако количество деталей и подробностей местности здесь невелико.
Часто в учебных и практических целях приходится создавать планы и карты разной степени подробности и, следовательно, масштаба.
Масштабом называют соотношение настоящих размеров объекта к изображению, модели объекта.
Географический масштаб помогает определить, во сколько раз на карте уменьшили все реальные размеры - площадь территории, отдельных объектов, длину рек, дорог и т.д.
В древности масштаба не знали, потому объекты располагали на карте на произвольном расстоянии друг от друга. Пользуясь такой картой, человек не мог определить, будет он добираться до нужного места 2 дня, 2 недели или 2 месяца.
Первым картографом, применившим в составлении карты масштаб, был Анаксимандр Милетский - древнегреческий учёный (VI – V вв. до н. э.), придумавший термин «закон» и предложивший первую формулировку закона сохранения .
В зависимости от масштаба карты условно разделяют на:
— мелкомасштабные (обзорные) - менее 1:1 000 000;
— среднемасштабные (обзорно-топографические) - от 1:200 000 до 1:1 000 000;
— крупномасштабные (топографические) - от 1:10 000 до 1:100 000.
Масштабы до 1:5 000 используют преимущественно в составлении топографического плана.
Вид масштаба: масштабы графические, численные, именованные
В легендах географических карт используют графический (он же - линейный) и численный масштаб, редко прибегают к именованному.
Масштаб численный
Для его записи применяют дроби, в которых числители - это 1 см (если не оговорено иного), а знаменатели - числа, показывающие, в какое количество раз уменьшен показатель. К примеру, масштаб 1:25 000 демонстрирует, что 1 см карты соответствует 25 000 см (250 м) местности.
Чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб: 1:1000 крупнее, чем 1:5 000, т.к. в первом случае в 1 см карты «умещается» 10 м, а во втором - 50 м. Карты с крупным масштабом подробнее, содержательнее, но использовать их можно для небольших участков местности.
Линейный (графический) масштаб
Линейный, или графический масштаб, особенно удобен и даёт возможность узнавать расстояния, размеры без расчётов и переводов длин из масштабных в реальные. Линейный масштаб выглядит как линейка с делениями - мелкими и крупными, каждое из которых подписано соответствующим метрическим значением. Основное деление - это обычно отрезок в 2 см, для которого указан размер масштабирования, например - 100 м, 500 м и т.д.
Чтобы воспользоваться графическим масштабом, раствор циркуля, равный измеряемому отрезку, прикладывают к линейке масштаба и тут же узнают расстояние между объектами, длину нужного участка и т.д.
Именованный масштаб
Именованный масштаб отличается от прочих тем, что в нём словами прописано, сколько в 1 см содержится метров или километров. Например: в 1 см - 250 м; в 1 см - 5 км.
Где искать масштаб на карте?
Чтобы узнать масштаб географической карты, нужно посмотреть углы карты или её легенду. Легендой называют список обозначений с их разъяснением.
Очень часто на картах приводятся все 3 вида масштабов, чтобы каждый человек смог разобраться, во сколько раз реальные расстояния уменьшены на карте.
Стандарты численных масштабов
В Российской Федерации приняты следующие стандарты численного масштаба:
1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000
Существуют также карты с масштабом 1:2 000, 1:5 000. Их используют для специальных задач, т.к. столь крупные масштабы - область применения топографических планов.
Есть обзорные географические карты с невероятно мелким масштабом, например - 1:1 000 000 000 (один к триллиону). Её создали в 2010 году учёные Гентского университета в Бельгии, используя технологию изготовления полупроводников CMOS. на этой карте имеет длину 40 микрометров - 0,04 мм, примерно половину толщины человеческого волоса.
А «Карта индустриализации СССР» из Петербургского геологоразведочного музея знаменита не только своим огромным масштабом - 1:1 500 000, но и… красотой. Её изготовили к 20-летнему юбилею Октябрьской революции в 1937 году из 50 000 фрагментов, среди которых - уральская яшма для суши, лазурит - для воды, амазонит - для низменностей. Длина карты - 6 м, высота - 4,5 м, вес - около 3.5 тонны. На Всемирной парижской выставке 1937 года карта удостоена гран-при, а в Нью-Йорке - золотой медали.
Каждая карта имеет масштаб – число, которое показывает, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте.
Масштаб карты обычно указан на ней. Запись 1: 100 000 000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100 000 000 см.
Может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1: 200 000). А может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).
Чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями.
Масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. Чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.
Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.
Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?
Пример 1.
Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в 3 см. Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на другой карте расстояние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.
Решение.
Найдём масштаб каждой карты.
900 км = 90 000 000 см;
масштаб первой карты равен: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.
1500 км = 150 000 000 см;
масштаб второй карты равен: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.
Ответ. Масштабы карт одинаковы, т.е. равны 1: 30 000 000.
Пример 2.
Масштаб карты – 1: 1 000 000. Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42
см
?
Решение.
Составим уравнение: отношение АВ = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты:
3,42: х = 1: 1 000 000;
х · 1 = 3,42 · 1 000 000;
х = 3 420 000 см = 34,2 км.
Ответ: расстояние между пунктами А и В на местности равно 34,2 км.
Пример 3
Масштаб карты – 1: 1 000 000. Расстояние между пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние между этими пунктами на карте?
Решение.
Отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами А и В на местности равно масштабу карты.
38,4 км = 3 840 000 см;
х: 3 840 000 = 1: 1 000 000;
х = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.
Ответ: расстояние между пунктами А и В на карте равно 3,84 см.
Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Каждая карта имеет масштаб – число, которое показывает, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте.
Масштаб карты обычно указан на ней. Запись 1: 100 000 000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100 000 000 см.
Может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1: 200 000). А может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).
Чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями.
Масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. Чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.
Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.
Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?
Пример 1.
Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в 3 см. Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на другой карте расстояние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.
Решение.
Найдём масштаб каждой карты.
900 км = 90 000 000 см;
масштаб первой карты равен: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.
1500 км = 150 000 000 см;
масштаб второй карты равен: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.
Ответ. Масштабы карт одинаковы, т.е. равны 1: 30 000 000.
Пример 2.
Масштаб карты – 1: 1 000 000. Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42
см
?
Решение.
Составим уравнение: отношение АВ = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты:
3,42: х = 1: 1 000 000;
х · 1 = 3,42 · 1 000 000;
х = 3 420 000 см = 34,2 км.
Ответ: расстояние между пунктами А и В на местности равно 34,2 км.
Пример 3
Масштаб карты – 1: 1 000 000. Расстояние между пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние между этими пунктами на карте?
Решение.
Отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами А и В на местности равно масштабу карты.
38,4 км = 3 840 000 см;
х: 3 840 000 = 1: 1 000 000;
х = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.
Ответ: расстояние между пунктами А и В на карте равно 3,84 см.
Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи?
Чтобы получить помощь репетитора – .
Первый урок – бесплатно!
blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Без него невозможно построение ни одной географической карты. Что такое масштаб? И какие виды масштабов существуют в картографии и геодезии? Об этом пойдет речь в данной статье.
Что такое масштаб?
Масштаб - это слово немецкое (masstab), которое состоит из двух частей: mass - "мера, величина" и stab - "палка, жердь". Мерная жердь - вот как можно перевести данный термин.
Что такое масштаб? В общей трактовке это математическая величина, которая показывает, во сколько раз уменьшена модель (изображение) по сравнению с оригиналом. Это понятие активно используется в математике, картографии, моделизме, геодезии и проектировании, фотоискусстве, программировании.
Иными словами, масштаб - это соотношение двух линейных размеров. В картографии он показывает, во сколько раз отрезок на карте (или плане) уменьшен по сравнению с реальной длиной этого же отрезка. При составлении любой географической карты невозможно изобразить объекты (лес, поселок, здание и т. п.) в реальную величину. Поэтому все величины многократно уменьшают (в 5, 10, 100, 1000 раз и так далее). Масштаб карты - это как раз и есть данная величина, выраженная числом.
Виды масштабов
Масштаб показывают на картах и чертежах с помощью чисел либо графически. Соответственно, выделяется несколько их видов.
Численный масштаб имеет вид дроби. Он наиболее распространен в картографии. Такое обозначение многие из нас видели в нижней части топографической карты или плана местности. Численный масштаб карты имеет следующий вид (к примеру): 1:100 000. Это значит, что реальная длина отрезка на местности в 100 000 раз больше, чем его длина на данной карте.
Именованный масштаб используется тогда, когда необходимо узнать, чему равен масштаб карты. Его также довольно часто указывают на географических картах. Он имеет такой вид: в 1 см - 1 км.
Линейный масштаб - это уже графический тип масштаба. Он являет собой линейку, которая разделена на графы соответствующих размеров. На фото выше представлен данный вид масштаба.
Поперечный масштаб - это более усложненный вариант графического вида. Он используется для максимально точных измерений, и его можно встретить на более серьезных картах.
Как правильно пользоваться масштабом карты? Предположим, вам необходимо по конкретной карте узнать реальное расстояние между селами А и В. При этом вам дан такой масштаб: в 1 см - 0,5 км (или 1:50 000). Для этого нужно взять обычную линейку и измерить расстояние между двумя пунктами по карте. Затем полученную величину (предположим, это отрезок длиной в 5 сантиметров) следует умножить на 0,5 км, соответственно масштабу нашей карты. Таким образом, мы получим правильный ответ: расстояние между селом А и селом В составляет 2,5 километра.
Разновидности карт (по масштабу)
Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:
- мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);
- среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
- крупномасштабные (от 1:200 000 и более).
Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить.
Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные - для государств и их частей, крупномасштабные - для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.
Картографическая генерализация
Какой бы детальной ни была карта, на ней все равно не получится отобразить абсолютно все объекты и детали, которые присутствуют на данной местности. В этом как раз и заключается сущность понятия "картографическая генерализация".
Слово generalis можно перевести с латинского языка как "обобщенный". Генерализация - это процесс отбора тех географических объектов, которые будут изображены на конкретной карте. Причем этот процесс является объективным, целесообразным и научно обоснованным.
Чтобы понять, что такое генерализация, достаточно вспомнить те карты, которые вы наверняка держали в своих руках. Так, на карте Евразии вы вряд ли найдете город Череповец. А вот на карте Вологодской области он обязательно будет отмечен.
Картографическая генерализация помогает сделать карту максимально качественной и функциональной, легкочитаемой. Разумеется, она напрямую зависит от масштаба.
В заключение
Итак, что такое масштаб? Данная величина показывает, насколько уменьшено изображение, по сравнению с реальными размерами изображаемого объекта. Это понятие получило наибольшее распространение в картографии и географии. Существует несколько видов масштабов: численный, именованный, линейный и поперечный.
С термином "масштаб" тесно связано понятие картографической генерализации. Этот процесс позволяет топографам отобрать важнейшие географические объекты и отобразить их на географической карте.
